SUDOKU Difficile : compilazione in più fasi per mettere in risalto alcune regole e cercare la semplicità .

 Ravenna 20/12/2024

                                                                        Copertina

Sopra Sudoku compilato di livello DIFFICILE ma non difficilissimo né diabolico né killer .

Poiché ho notato che in rete ed altrove... non è facile trovare spiegazioni e regole ben comprensibili sulla compilazione di Sudoku per coloro che desiderano avvicinarsi al gioco per allenare un po' la mente od anche solo per distrarsi e quindi rilassarsi un poco , ho deciso di compilarne uno di livello difficile in più fasi affinché si possano mettere in evidenza alcune regole di base , che per il livello difficile si riducono a n.2 regole ; ho usato il metodo della compilazione a matita e poi della scansione perché è il metodo più immediato con cui si incorre meno in errori... , ma se ciò dovesse succedere perché i numeri ed i riferimenti sono tanti non ci si perda d'animo e si cerchi di correggere l'errore che aiuta a diventare più abili a completare griglie di Sudoku ;

Sotto la griglia iniziale del sopracitato Sudoku difficile in cui ho numerato le n. 9 celle di n. 9 caselle , le n. 9 colonne e le n. 9 righe ; di seguito saranno di riferimento alle spiegazioni ed alle regole :

Sotto la griglia di inizio compilazione che come consiglio e non come regola dovrebbe svolgersi cominciando ad incrociare gli stessi numeri tra righe e colonne che nei sudoku facili e qualche volta in quelli meno facili è il metodo che potrebbe portare a compilare alcune caselle , termine equivalente ad inserire direttamente e definitivamente in qualche casella alcuni numeri ; non essendo il caso del sudoku difficile trattato in questo post il consiglio è di compilare le celle con più numeri dati e noi cominceremo dalla cella 1 con 4 numeri dati ; nelle 5 caselle vuote relative alle righe 1 , 2 , 3 e colonne 1, 2 , 3 entrano 3 numeri e più per cui non c'è una regola evidente da applicare ; logicamente per inserire i numeri in piccolo come da griglia sottostante bisogna provare ad inserire in ogni casella i numeri da 1 a 9 tenendo presente quelli già inseriti nelle celle , nelle colonne e nelle righe i quali non potranno esservi inseriti :

Sotto la griglia in cui compileremo la cella 9 , anche questa con 4 numeri dati ;

qui entrano in funzione una delle 2 regole sopra menzionate : 

1) nelle 2 caselle della cella 9 relative alla colonna 8 e righe 7 e 8 entrano gli stessi numeri e cioè "26" - "26" , ciò attiva la regola (1) che quando in una cella o  colonna o riga ci sono due caselle con numeri uguali nelle altre 7 caselle della cella , nelle altre 7 caselle della  riga o colonna  (in questo caso la colonna 8) , oltre ai numeri "dati" , non potranno entrare i numeri sopracitati e cioè  "26" ; 

2) nella casella della cella 9 relativa alla colonna 7 e riga 9 sarebbero entrati i numeri "267" ma essendoci nella stessa cella due caselle con i numeri "26" la casella sopra citata non può contenere i numeri "26" per cui togliendo al numero "267" i numeri "26" resta il numero "7" che si può inserire definitivamente nella casella della cella 9 relativa alla colonna 7 e riga 9 ;

3) nelle 2 caselle della cella 9 relative alla riga 8 e colonne 7 e 9 sarebbero entrati in entrambe i numeri "23467" ma togliendo "26" e "7" restano i numeri "34" da inserire in entrambe , ciò impedirà l'inserimento dei numeri "34"nelle restanti caselle della cella 9 e riga 8 :

Sotto la griglia in cui compileremo la cella 8 con 3 numeri dati ;

nella casella della cella 8 relativa alla colonna 4 e riga 7 entrano i numeri "26" come nella cella 9, colonna 8 e riga 7 precedentemente descritto , per cui , poiché nella casella della cella 8 relativa alla colonna 5 e sempre riga 7 entrano i numeri "28" , togliendo dal "28" il "2" (numero della coppia "26") resta il numero "8" che non permetterà l'inserimento di un altro "8" nella cella 8 ( anzi lo andremo a togliere dalle sue caselle relative alla riga 8 e colonne 5 e 6 ) e non lo permetterà nemmeno in tutta la riga 7 ed in tutta la colonna 5 :

Sotto la griglia in cui compileremo la cella 2 con 3 numeri dati ;

1) nella casella della cella 2 relativa alla colonna 6 e riga 3 entra solo il numero "4" perché gli altri otto numeri e cioè "123-56789" sono già presenti nella cella 2 , in tutta la colonna 6 ed in tutta la riga 3 ; 

togliendo il "4" dai numeri "457" che entrano nella casella relativa alla colonna 2 e riga 3 della cella 1 restano i numeri "57" , mentre nelle caselle della cella 2 relative alla colonna 5 i numeri "147" diventano "17" , "1347" diventano "137" e "347" diventano "37" ; 

2) ciò attiva la regola (2) , e cioè che quando in una cella e/o in una colonna e/o in una riga vi sono tre caselle in cui entrano tre numeri ( in questo caso 1,3,7 ) questi non possono entrare nelle restanti caselle della cella e/o colonna e/o riga ;

3) conseguentemente a questa regola nelle due caselle della cella 2 relative alle colonne 4 e 6 , riga 2 dove sono entrati rispettivamente "13679" e "1469" togliendo "137 e 4" restano i numeri "69"- "69" , mentre nelle caselle della cella 8 relative alla colonna 5 e righe 8 e 9 dove entrano i numeri "125" in entrambe le caselle va eliminato il numero 1 già presente nella stessa colonna in cella 2 ( 17-137-37 come sopra ) ed i numeri diventano "25" - "25"che cambiano i numeri "26" nella casella della cella 8 relativa alla colonna 4 e riga 7 in "6" definitivo ;  

4) a questo punto , sempre nella cella 8 , relativamente alle caselle della riga 8 e colonne 4 e 6 togliendo dai numeri "1269" e "1569" i numeri "2-5-6 ( sopra descritti ) restano "19" - 19" ;

il "6" che compila la casella relativa alla cella 8 , colonna 4 , riga 7 farebbe partire la compilazione in modo definitivo delle caselle relative alle celle 2 e 8 colonne 4 e 6 righe 2 e 8 e delle caselle della cella 9 , colonna 8 , righe 7 e 8 ma lo vedremo più avanti :

Sotto la griglia in cui compileremo parzialmente la cella 5 con n. 2 numeri dati ;

la sua casella centrale relativa alla colonna 5 e riga 5 si compila con il numero "4" perché ,

essendo il "4" già presente nelle celle 2 e 8 ( in più anche nelle colonne 4 e 6 ) , nella colonna 5 può entrare il "4" solo nella posizione sopra citata :

Sotto la griglia in cui compileremo la cella 4 con 3 numeri dati ;

1) nella sua casella relativa alla colonna 1 , riga 4 entrano i numeri "45" che diventerà solo "4" perché sempre nella colonna 1 , righe 5 e 6 entrano i numeri "57" - "57" e per la regola 1 già precedentemente descritta in tutta la cella 4 e colonna 1 non possono entrare i numeri "57" , anche presi uno alla volta ;

2) sempre riferendoci alla cella 4 , nella sua colonna 3 righe 4 , 5 , 6 entrano i numeri "3456" , "5679" , "3579" che meno i numeri "4" , "57" diventano rispettivamente "36" , "69" , "39" ; 

3) i numeri appena citati richiamano la regola 2 , e cioè che quando in una cella e/o in una colonna e/o in una riga vi sono tre caselle in cui entrano tre numeri ( in questo caso 3,6,9 ) questi non possono entrare nelle restanti caselle della cella e/o colonna e/o riga , ciò sarà da tenere presente nel resto della compilazione di tutta la griglia :

Sotto , come accennato in precedenza , compileremo le celle 2 e 8 già predisposte ad inserire il numero definitivo in alcune caselle  e la casella relativa alla cella 5 , colonna 4 , riga 4 in cui vediamo che entrano i numeri "13" , prima di compilare tutta la cella n. 5 con 3 numeri dati ;

1) la casella con il numero "6" relativo alla cella 8 , colonna 4 , riga 7 porta ad inserire il "9" nella casella relativa alla cella 2 , colonna 4 , riga 2 ; di conseguenza  nella casella relativa alla cella 2 , colonna 6 , riga 2 verrà inserito il "6" , mentre  nella casella relativa alla cella 8 , colonna 4 , riga 8 verrà inserito il numero "1" che a sua volta permetterà d'inserire il numero "9" nella casella relativa alla cella 8 , colonna 6 , riga 8 , il numero "3" nella casella relativa alla cella 5 , colonna 4 , riga 4 , il numero "27" al posto di "127" nella casella relativa alla cella 5 colonna 4 , riga 5  ;

2) ora continuando nella compilazione della cella 5 il numero "3" nella sua casella relativa alla colonna 4 , riga 4 cambierà i numeri della casella relativa alla colonna 4  , riga 6 da "237" a "27" , mentre nelle sue caselle relative alla colonna 6 , righe 4 , 5 , 6 entrano rispettivamente i numeri "158" - "15" - "58" che richiamano di nuovo la regola 2 

precedentemente descritta ;

3) il numero "3" di cui sopra interviene anche nella casella relativa alla cella 4 , colonna 3 , riga 4 e cambia i numeri "36" in "6" che a sua volta cambia i numeri "69" della casella relativa alla colonna 3 , riga 5 in "9" e di nuovo vengono cambiati i numeri "39" della casella relativa alla colonna 3 , riga 6 in "3" :

Sotto la griglia in cui compileremo la cella n. 6 con n. 3 numeri dati e poi come conseguenza le celle 5 e 4 in modo definitivo ;

1) provando ad incrociare i numeri da 1 a 9 nella casella della cella 6 relativa alla colonna 9 , riga 4 si nota che vi entra solo il numero "5" ; sempre relativamente alla stessa cella , nella casella relativa alla colonna 9 , riga 6 entrano i numeri "25" meno il "5" appena sopra descritto vi entra solo il "2" e poiché nella casella relativa alla colonna 9 , riga 5 entrano i numeri "256" se togliamo i numeri appena inseriti nelle caselle vicine e cioè "25" resta il numero "6" da inserire definitivamente nella casella trattata ;

2) sempre relativamente alla cella 6 nelle caselle di colonna 7 , righe 4 - 5 - 6 entrano rispettivamente i numeri "18" , "1269" , "269" che , togliendo i numeri "26" appena precedentemente trattati , diventano "18" , "19" , "89" , che richiama la regola 2 in questo caso però ininfluente come vedremo di seguito ;

3) ora , cominciando a semplificare un poco , si nota che il "6" della casella relativa alla cella 6 , colonna 9 , riga 5 induce il "9" definitivo in cella 4 , colonna 3 , riga 5 che induce "1" definitivo in cella 6 , colonna 7 , riga 5  e quindi "8" definitivo in cella 6 , colonna 7 riga 4 ed ancora il "9" definitivo in cella 6 , colonna 7 , riga 6 ;

4) il "2" in cella 6 , colonna 9 , riga 6 induce il "7" definitivo in cella 5 , colonna 4 , riga 6 che induce il "2" definitivo in cella 5 , colonna 4 , riga 5 ed il "5" definitivo in cella 4 , colonna 1 , riga 6 , da cui il "7" definitivo in cella 4 , colonna 1 , riga 5 e "8" definitivo in cella 5 , colonna 6 , riga 6 ;

5) il numero "8" definitivo in cella 5 , colonna 6 , riga 6 appena sopra citato induce il "9" definitivo in cella 6 , colonna 7 , riga 6 che a sua volta induce "1" definitivo in cella 6 , colonna 7 , riga 5 e poi "8" definitivo in cella 6 , colonna 7 , riga 4 ;

6) il numero "1" definitivo in cella 6 , colonna 7 , riga 5 induce il "5" in cella 5 , colonna 6 riga 5 che a sua volta insieme al "8" della stessa cella 5 , colonna 6 , riga 6 induce "1" in cella 5 , colonna 6 , riga 4 :

Sotto la griglia in cui compileremo la cella n. 3 con n. 1 numeri dati e di conseguenza alcune altre caselle di celle adiacenti ;

1) nella casella relativa alla cella 3 , colonna 7 , riga 1 può entrare solo il numero "6" definitivo perché incrociando le colonne 7 , 8 , 9 e le righe 1, 2 , 3 si nota che nelle righe 2 e 3 c' è già il 6 come nelle colonne 9 e 8 , in quest'ultima entra in gioco la regola 1 e cioè nella cella 9 , colonna 8 , righe 7 e 8 vi sono due caselle con gli stessi numeri "26" che non permettono il loro inserimento in tutta la cella 9  e tutta la colonna 8 , per cui come sopra citato nella cella 3 , colonna 7 , riga 1 può entrare solo il numero "6" definitivo ;

2) nella casella relativa alla cella 3 , colonna 8 , riga 3 , dopo aver provato ad inserire tutti i numeri ( da 1 a 9 logicamente ) risulterà che vi può entrare solo il "5" definitivo e ciò induce il "7" nella casella della cella 1 , colonna 2 , riga 3 , che a sua volta induce il "3" nella cella 2 , colonna 5 , riga 3 e poiché nella cella 3 , colonna 7 , riga 3 sarebbero entrati i numeri "23" togliendovi il "3" sopra citato resterà da inserire solo il "2" definitivo ; il "7", il "3" il "2" e il "5" modificano i numeri scritti in piccolo rispettivamente le celle 1 , 2 e 3 come da griglia sottostante ;

3) ritornando alla cella 3 si noti che in cinque caselle entrano i numeri "18" - "18" che rimandano alla regola 1 ed i numeri "34" - "47" - "347" che rimandano alla regola 2

anche se in questo caso sono regole ininfluenti perché le altre caselle della cella 3 e tutta la colonna 8 sono piene ; anche nella cella 2 , dopo l'inserimento del "3" risultano due caselle con i numeri "17" - "17" che rimandano alla regola 1 ma ininfluente come sopra descritto :

Sotto compilando la cella n. 7 troveremo i numeri che innescheranno la compilazione definitiva di tutta la griglia finale ;

1) incrociando il numero 1 delle colonne 1 , 2 e 3 , righe 7 , 8 e 9 si capisce che il numero "1" definitivo può entrare solo nella cella 7 , colonna 1 , riga 9 ;

2) nella casella relativa alla cella 7 , colonna 3 , riga 7 , dopo aver provato ad inserire tutti i numeri ( da 1 a 9 logicamente ) risulterà che vi può entrare solo il "4" ;

3) la casella relativa alla cella 8 , colonna 4 ,  riga 7 , che poteva essere presa in considerazione anche precedentemente ma non obbligatoriamente , in cui entra il "6" definitivo induce il "2" nella cella 9 , colonna 8 , riga 7 , che induce il "6" nella cella 9 , colonna 8 , riga 8 ;

4) ora incrociando il numero 6 delle colonne 1 , 2 e 3 , righe 7 , 8 e 9 si capisce che il numero "6" definitivo può entrare solo nella cella 7 , colonna 2 , riga 9 ;

5) poiché nella casella relativa alla cella 7 , colonna 2 , riga 8 sarebbero entrati i numeri "345" , essendo i "34" presenti entrambi in due caselle della cella 9 , riga 8 , per la regola 1 

resta il "5" definitivo che si può inserire nella casella sopra citata ;

Da ora in poi , poiché seguendo i numeri scritti in piccolo diventa abbastanza facile inserire i numeri definitivi mancanti , lascio fare a chi vuole misurarsi nel completamento della griglia ; per fare ciò però bisognerebbe copiare in un foglio la griglia soprastante con tutti i numeri , anche quelli in piccolo , e non la griglia sottostante già completa che porterebbe a confondersi .

FOTO (49) raffiguranti : Panorami , Paesaggi , Orizzonti , Tramonti , Montagne , Campagne , Architetture Urbane e Rurali , Coste , Costruzioni Storico - Monumentali e moderne , Monumenti , Nuvole , Mezzi di Trasporto , Flora , Fauna , Ortaggi - Vegetali - Frutta - Cibo in genere ed altre Varie...

 Ravenna 18-10-2024

                                                      Copertina

Molte foto di questo , futuri e/o precedenti post provengono da un dischetto , probabilmente del 1998 ( così si legge sull'ultima modifica nelle proprietà di ogni foto ) , su cui si è scrostata gran parte della descrizione ( motivo principale della decisione di ricopiarle su PC prima che andassero perse ) ; forse queste foto hanno i diritti riservati ( anche se il Copyright delle proprietà non riporta alcun dato ) , ma divise in vari post le cui visualizzazioni si contano in unità e non in decine - centinaia - migliaia non credo diventino un problema per l'eventuale titolare dei diritti ( al massimo me lo farà sapere ed io cancello tutto... ) ; una volta copiate su PC ho potuto constatare che molte sono bellissime da cui la decisione di condividerle ; sono foto che raffigurano, come da Titolo , : Panorami , Paesaggi , Orizzonti , Tramonti , Montagne , Campagne , Architetture Urbane e Rurali , Coste , Costruzioni Storico - Monumentali e moderne , Monumenti , Nuvole , Mezzi di Trasporto , Flora , Fauna , Ortaggi - Vegetali - Frutta e Cibo in genere ed altre Varie... ; sono mischiate e non riportano alcuna descrizione ma guardarle potrebbe in alcuni far emergere qualche attimo di piacevoli sensazioni . Certo che nel mondo della comunicazione di oggi fatta di immagini ad alta definizione di facile reperibilità in molte direzioni questi miei post potrebbero effettivamente sembrare inutili ma nella ...vita... esisterà qualcosa di veramente inutile ....  ?