SUDOKU Difficile : compilazione in più fasi per mettere in risalto alcune regole e cercare la semplicità .

 Ravenna 20/12/2024

                                                                        Copertina

Sopra Sudoku compilato di livello DIFFICILE ma non difficilissimo né diabolico né killer .

Poiché ho notato che in rete ed altrove... non è facile trovare spiegazioni e regole ben comprensibili sulla compilazione di Sudoku per coloro che desiderano avvicinarsi al gioco per allenare un po' la mente od anche solo per distrarsi e quindi rilassarsi un poco , ho deciso di compilarne uno di livello difficile in più fasi affinché si possano mettere in evidenza alcune regole di base , che per il livello difficile si riducono a n.2 regole ; ho usato il metodo della compilazione a matita e poi della scansione perché è il metodo più immediato con cui si incorre meno in errori... , ma se ciò dovesse succedere perché i numeri ed i riferimenti sono tanti non ci si perda d'animo e si cerchi di correggere l'errore che aiuta a diventare più abili a completare griglie di Sudoku ;

Sotto la griglia iniziale del sopracitato Sudoku difficile in cui ho numerato le n. 9 celle di n. 9 caselle , le n. 9 colonne e le n. 9 righe ; di seguito saranno di riferimento alle spiegazioni ed alle regole :

Sotto la griglia di inizio compilazione che come consiglio e non come regola dovrebbe svolgersi cominciando ad incrociare gli stessi numeri tra righe e colonne che nei sudoku facili e qualche volta in quelli meno facili è il metodo che potrebbe portare a compilare alcune caselle , termine equivalente ad inserire direttamente e definitivamente in qualche casella alcuni numeri ; non essendo il caso del sudoku difficile trattato in questo post il consiglio è di compilare le celle con più numeri dati e noi cominceremo dalla cella 1 con 4 numeri dati ; nelle 5 caselle vuote relative alle righe 1 , 2 , 3 e colonne 1, 2 , 3 entrano 3 numeri e più per cui non c'è una regola evidente da applicare ; logicamente per inserire i numeri in piccolo come da griglia sottostante bisogna provare ad inserire in ogni casella i numeri da 1 a 9 tenendo presente quelli già inseriti nelle celle , nelle colonne e nelle righe i quali non potranno esservi inseriti :

Sotto la griglia in cui compileremo la cella 9 , anche questa con 4 numeri dati ;

qui entrano in funzione una delle 2 regole sopra menzionate : 

1) nelle 2 caselle della cella 9 relative alla colonna 8 e righe 7 e 8 entrano gli stessi numeri e cioè "26" - "26" , ciò attiva la regola (1) che quando in una cella o  colonna o riga ci sono due caselle con numeri uguali nelle altre 7 caselle della cella , nelle altre 7 caselle della  riga o colonna  (in questo caso la colonna 8) , oltre ai numeri "dati" , non potranno entrare i numeri sopracitati e cioè  "26" ; 

2) nella casella della cella 9 relativa alla colonna 7 e riga 9 sarebbero entrati i numeri "267" ma essendoci nella stessa cella due caselle con i numeri "26" la casella sopra citata non può contenere i numeri "26" per cui togliendo al numero "267" i numeri "26" resta il numero "7" che si può inserire definitivamente nella casella della cella 9 relativa alla colonna 7 e riga 9 ;

3) nelle 2 caselle della cella 9 relative alla riga 8 e colonne 7 e 9 sarebbero entrati in entrambe i numeri "23467" ma togliendo "26" e "7" restano i numeri "34" da inserire in entrambe , ciò impedirà l'inserimento dei numeri "34"nelle restanti caselle della cella 9 e riga 8 :

Sotto la griglia in cui compileremo la cella 8 con 3 numeri dati ;

nella casella della cella 8 relativa alla colonna 4 e riga 7 entrano i numeri "26" come nella cella 9, colonna 8 e riga 7 precedentemente descritto , per cui , poiché nella casella della cella 8 relativa alla colonna 5 e sempre riga 7 entrano i numeri "28" , togliendo dal "28" il "2" (numero della coppia "26") resta il numero "8" che non permetterà l'inserimento di un altro "8" nella cella 8 ( anzi lo andremo a togliere dalle sue caselle relative alla riga 8 e colonne 5 e 6 ) e non lo permetterà nemmeno in tutta la riga 7 ed in tutta la colonna 5 :

Sotto la griglia in cui compileremo la cella 2 con 3 numeri dati ;

1) nella casella della cella 2 relativa alla colonna 6 e riga 3 entra solo il numero "4" perché gli altri otto numeri e cioè "123-56789" sono già presenti nella cella 2 , in tutta la colonna 6 ed in tutta la riga 3 ; 

togliendo il "4" dai numeri "457" che entrano nella casella relativa alla colonna 2 e riga 3 della cella 1 restano i numeri "57" , mentre nelle caselle della cella 2 relative alla colonna 5 i numeri "147" diventano "17" , "1347" diventano "137" e "347" diventano "37" ; 

2) ciò attiva la regola (2) , e cioè che quando in una cella e/o in una colonna e/o in una riga vi sono tre caselle in cui entrano tre numeri ( in questo caso 1,3,7 ) questi non possono entrare nelle restanti caselle della cella e/o colonna e/o riga ;

3) conseguentemente a questa regola nelle due caselle della cella 2 relative alle colonne 4 e 6 , riga 2 dove sono entrati rispettivamente "13679" e "1469" togliendo "137 e 4" restano i numeri "69"- "69" , mentre nelle caselle della cella 8 relative alla colonna 5 e righe 8 e 9 dove entrano i numeri "125" in entrambe le caselle va eliminato il numero 1 già presente nella stessa colonna in cella 2 ( 17-137-37 come sopra ) ed i numeri diventano "25" - "25"che cambiano i numeri "26" nella casella della cella 8 relativa alla colonna 4 e riga 7 in "6" definitivo ;  

4) a questo punto , sempre nella cella 8 , relativamente alle caselle della riga 8 e colonne 4 e 6 togliendo dai numeri "1269" e "1569" i numeri "2-5-6 ( sopra descritti ) restano "19" - 19" ;

il "6" che compila la casella relativa alla cella 8 , colonna 4 , riga 7 farebbe partire la compilazione in modo definitivo delle caselle relative alle celle 2 e 8 colonne 4 e 6 righe 2 e 8 e delle caselle della cella 9 , colonna 8 , righe 7 e 8 ma lo vedremo più avanti :

Sotto la griglia in cui compileremo parzialmente la cella 5 con n. 2 numeri dati ;

la sua casella centrale relativa alla colonna 5 e riga 5 si compila con il numero "4" perché ,

essendo il "4" già presente nelle celle 2 e 8 ( in più anche nelle colonne 4 e 6 ) , nella colonna 5 può entrare il "4" solo nella posizione sopra citata :

Sotto la griglia in cui compileremo la cella 4 con 3 numeri dati ;

1) nella sua casella relativa alla colonna 1 , riga 4 entrano i numeri "45" che diventerà solo "4" perché sempre nella colonna 1 , righe 5 e 6 entrano i numeri "57" - "57" e per la regola 1 già precedentemente descritta in tutta la cella 4 e colonna 1 non possono entrare i numeri "57" , anche presi uno alla volta ;

2) sempre riferendoci alla cella 4 , nella sua colonna 3 righe 4 , 5 , 6 entrano i numeri "3456" , "5679" , "3579" che meno i numeri "4" , "57" diventano rispettivamente "36" , "69" , "39" ; 

3) i numeri appena citati richiamano la regola 2 , e cioè che quando in una cella e/o in una colonna e/o in una riga vi sono tre caselle in cui entrano tre numeri ( in questo caso 3,6,9 ) questi non possono entrare nelle restanti caselle della cella e/o colonna e/o riga , ciò sarà da tenere presente nel resto della compilazione di tutta la griglia :

Sotto , come accennato in precedenza , compileremo le celle 2 e 8 già predisposte ad inserire il numero definitivo in alcune caselle  e la casella relativa alla cella 5 , colonna 4 , riga 4 in cui vediamo che entrano i numeri "13" , prima di compilare tutta la cella n. 5 con 3 numeri dati ;

1) la casella con il numero "6" relativo alla cella 8 , colonna 4 , riga 7 porta ad inserire il "9" nella casella relativa alla cella 2 , colonna 4 , riga 2 ; di conseguenza  nella casella relativa alla cella 2 , colonna 6 , riga 2 verrà inserito il "6" , mentre  nella casella relativa alla cella 8 , colonna 4 , riga 8 verrà inserito il numero "1" che a sua volta permetterà d'inserire il numero "9" nella casella relativa alla cella 8 , colonna 6 , riga 8 , il numero "3" nella casella relativa alla cella 5 , colonna 4 , riga 4 , il numero "27" al posto di "127" nella casella relativa alla cella 5 colonna 4 , riga 5  ;

2) ora continuando nella compilazione della cella 5 il numero "3" nella sua casella relativa alla colonna 4 , riga 4 cambierà i numeri della casella relativa alla colonna 4  , riga 6 da "237" a "27" , mentre nelle sue caselle relative alla colonna 6 , righe 4 , 5 , 6 entrano rispettivamente i numeri "158" - "15" - "58" che richiamano di nuovo la regola 2 

precedentemente descritta ;

3) il numero "3" di cui sopra interviene anche nella casella relativa alla cella 4 , colonna 3 , riga 4 e cambia i numeri "36" in "6" che a sua volta cambia i numeri "69" della casella relativa alla colonna 3 , riga 5 in "9" e di nuovo vengono cambiati i numeri "39" della casella relativa alla colonna 3 , riga 6 in "3" :

Sotto la griglia in cui compileremo la cella n. 6 con n. 3 numeri dati e poi come conseguenza le celle 5 e 4 in modo definitivo ;

1) provando ad incrociare i numeri da 1 a 9 nella casella della cella 6 relativa alla colonna 9 , riga 4 si nota che vi entra solo il numero "5" ; sempre relativamente alla stessa cella , nella casella relativa alla colonna 9 , riga 6 entrano i numeri "25" meno il "5" appena sopra descritto vi entra solo il "2" e poiché nella casella relativa alla colonna 9 , riga 5 entrano i numeri "256" se togliamo i numeri appena inseriti nelle caselle vicine e cioè "25" resta il numero "6" da inserire definitivamente nella casella trattata ;

2) sempre relativamente alla cella 6 nelle caselle di colonna 7 , righe 4 - 5 - 6 entrano rispettivamente i numeri "18" , "1269" , "269" che , togliendo i numeri "26" appena precedentemente trattati , diventano "18" , "19" , "89" , che richiama la regola 2 in questo caso però ininfluente come vedremo di seguito ;

3) ora , cominciando a semplificare un poco , si nota che il "6" della casella relativa alla cella 6 , colonna 9 , riga 5 induce il "9" definitivo in cella 4 , colonna 3 , riga 5 che induce "1" definitivo in cella 6 , colonna 7 , riga 5  e quindi "8" definitivo in cella 6 , colonna 7 riga 4 ed ancora il "9" definitivo in cella 6 , colonna 7 , riga 6 ;

4) il "2" in cella 6 , colonna 9 , riga 6 induce il "7" definitivo in cella 5 , colonna 4 , riga 6 che induce il "2" definitivo in cella 5 , colonna 4 , riga 5 ed il "5" definitivo in cella 4 , colonna 1 , riga 6 , da cui il "7" definitivo in cella 4 , colonna 1 , riga 5 e "8" definitivo in cella 5 , colonna 6 , riga 6 ;

5) il numero "8" definitivo in cella 5 , colonna 6 , riga 6 appena sopra citato induce il "9" definitivo in cella 6 , colonna 7 , riga 6 che a sua volta induce "1" definitivo in cella 6 , colonna 7 , riga 5 e poi "8" definitivo in cella 6 , colonna 7 , riga 4 ;

6) il numero "1" definitivo in cella 6 , colonna 7 , riga 5 induce il "5" in cella 5 , colonna 6 riga 5 che a sua volta insieme al "8" della stessa cella 5 , colonna 6 , riga 6 induce "1" in cella 5 , colonna 6 , riga 4 :

Sotto la griglia in cui compileremo la cella n. 3 con n. 1 numeri dati e di conseguenza alcune altre caselle di celle adiacenti ;

1) nella casella relativa alla cella 3 , colonna 7 , riga 1 può entrare solo il numero "6" definitivo perché incrociando le colonne 7 , 8 , 9 e le righe 1, 2 , 3 si nota che nelle righe 2 e 3 c' è già il 6 come nelle colonne 9 e 8 , in quest'ultima entra in gioco la regola 1 e cioè nella cella 9 , colonna 8 , righe 7 e 8 vi sono due caselle con gli stessi numeri "26" che non permettono il loro inserimento in tutta la cella 9  e tutta la colonna 8 , per cui come sopra citato nella cella 3 , colonna 7 , riga 1 può entrare solo il numero "6" definitivo ;

2) nella casella relativa alla cella 3 , colonna 8 , riga 3 , dopo aver provato ad inserire tutti i numeri ( da 1 a 9 logicamente ) risulterà che vi può entrare solo il "5" definitivo e ciò induce il "7" nella casella della cella 1 , colonna 2 , riga 3 , che a sua volta induce il "3" nella cella 2 , colonna 5 , riga 3 e poiché nella cella 3 , colonna 7 , riga 3 sarebbero entrati i numeri "23" togliendovi il "3" sopra citato resterà da inserire solo il "2" definitivo ; il "7", il "3" il "2" e il "5" modificano i numeri scritti in piccolo rispettivamente le celle 1 , 2 e 3 come da griglia sottostante ;

3) ritornando alla cella 3 si noti che in cinque caselle entrano i numeri "18" - "18" che rimandano alla regola 1 ed i numeri "34" - "47" - "347" che rimandano alla regola 2

anche se in questo caso sono regole ininfluenti perché le altre caselle della cella 3 e tutta la colonna 8 sono piene ; anche nella cella 2 , dopo l'inserimento del "3" risultano due caselle con i numeri "17" - "17" che rimandano alla regola 1 ma ininfluente come sopra descritto :

Sotto compilando la cella n. 7 troveremo i numeri che innescheranno la compilazione definitiva di tutta la griglia finale ;

1) incrociando il numero 1 delle colonne 1 , 2 e 3 , righe 7 , 8 e 9 si capisce che il numero "1" definitivo può entrare solo nella cella 7 , colonna 1 , riga 9 ;

2) nella casella relativa alla cella 7 , colonna 3 , riga 7 , dopo aver provato ad inserire tutti i numeri ( da 1 a 9 logicamente ) risulterà che vi può entrare solo il "4" ;

3) la casella relativa alla cella 8 , colonna 4 ,  riga 7 , che poteva essere presa in considerazione anche precedentemente ma non obbligatoriamente , in cui entra il "6" definitivo induce il "2" nella cella 9 , colonna 8 , riga 7 , che induce il "6" nella cella 9 , colonna 8 , riga 8 ;

4) ora incrociando il numero 6 delle colonne 1 , 2 e 3 , righe 7 , 8 e 9 si capisce che il numero "6" definitivo può entrare solo nella cella 7 , colonna 2 , riga 9 ;

5) poiché nella casella relativa alla cella 7 , colonna 2 , riga 8 sarebbero entrati i numeri "345" , essendo i "34" presenti entrambi in due caselle della cella 9 , riga 8 , per la regola 1 

resta il "5" definitivo che si può inserire nella casella sopra citata ;

Da ora in poi , poiché seguendo i numeri scritti in piccolo diventa abbastanza facile inserire i numeri definitivi mancanti , lascio fare a chi vuole misurarsi nel completamento della griglia ; per fare ciò però bisognerebbe copiare in un foglio la griglia soprastante con tutti i numeri , anche quelli in piccolo , e non la griglia sottostante già completa che porterebbe a confondersi .